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Il paradosso di Braess

[tratto da futilitycloset]

2016-03-08-braess-paradox

Il diagramma sopra indica schematicamente una rete di strade dove T è il numero di viaggiatori. Il tratto di strada dall’inizio (START) ad A si percorre in un tempo t = T/100 minuti, maggiore quindi i viaggiatori, maggiore il tempo. Stesso cosa per il tratto che va da B alla fine (END). I due rimanenti tratti vengono percorsi con un tempo costante di 45 minuti. Immaginiamo ora 4000 automobilisti che vogliono viaggiare da START fino ad END. Il percorso superiore e quello inferiore sono praticamente identici, quindi i viaggiatori si divideranno in due gruppi e ciascuno impiegherà 2000/100 + 45 = 65 minuti. Supponiamo ora che venga creata una scorciatoia fra A e B che può essere fatta con un paio di minuti. A questo punto ogni automobilista prenderà la strada superiore da START ad A perchè nel peggiore dei casi impiegherà 4000/100 = 40 minuti che è minore dell’altro tratto, per poi passare da B fino ad END nel tratto inferiore per le stesse ragioni. Come risultato, ora ogni viaggiatore impiegherà 4000/100 + 4000/100 = 80 minuti per percorrere l’intero tratto, 15 minuti in più di quanto ne impiegava prima. Nessuno singolo viaggiatore è intenzionato a fare il percorso precedente perchè ora impiegherebbe 4000/100 + 45 = 85 minuti. Se tutti i viaggiatori agissero come un’unica entità non prendendo la scorciatoia tutti ne gioverebbero, ma al singolo non conviene. Questo è conosciuto come paradosso di Braess.

Ora, perchè vi parlo di matematica nonostante io non sia un matematico (anche se ci sono miei parenti che giurerebbero il contrario)? Cosa ci insegna tutto questo? Diverse cose. Innanzitutto che non riesco a ricordarmi quello che ho fatto la settimana scorsa, ma riesco a ricordarmi di una cosa letta mesi fa in un blog. Il cervello è strano. La seconda è che non riesco mai a prendere sonno la domenica sera, quindi mi ritrovo spesso a scrivere, musica nelle orecchie, genere dipendente dall’umore, oppure a rincorrere i miei pensieri. Tornando seri, penso ci sia una lezione nascosta qui dentro e non c’è niente che io ami di più del trarre conclusioni spicciole e generalizzate da teoremi matematici o leggi fisiche.

Il problema è che come essere umani siamo molto limitati alla nostra realtà. Siamo egoisti per natura e ci curiamo soltanto dei nostri interessi, come i personaggi di Dark Souls. Non è che ci sia qualcosa di intrinsicamente sbagliato in questo, ma se poi stiamo impiegando più tempo per percorrere la strada? Fermiamoci ogni tanto a pensarci. Dovremmo muoverci come un’umanità e non come un gruppo di umani, ma temo siamo ancora parecchio lontani.

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Probabilmente interesserà pochi, ma voglio dire la mia riguardo il terremoto in Giappone. O meglio, riguardo la centrale di Fukushima.
Partiamo da un presupposto: i giornalisti non sono scienziati, il loro compito è riportare notizie che l'uomo medio possa comprendere, ma questo potrebbe essere un problema se non si conosce bene l'argomento di cui si sta parlando. Per questo devono informarsi, chiedere e tradurre, ma, diciamo, sono in pochi a farlo. Io non sono nessuno, sono solo un semplice studente di fisica che ha la buona abitudine di informarsi bene prima di parlare, altrimenti preferisce stare zitto riguardo cose che non conosce.
Finita questa premessa, sono abbastanza perplesso sui titoli dei giornali degli ultimi giorni. Parlano di disastri nucleari, esplosioni, terrore. Ma quanti danni ha provocato e quante persone ha ucciso questo "disastro nucleare"? Per ora nulla. E' vero, sono state immesse nell'aria sostanze radioattive, ma si trattano di materiali non così pericolosi. Difatti, questi vapori sono stati volontariamente rilasciati per far diminuire la pressione interna dei reattori. Per maggiori dettagli vi rimando a questi articoli (1 e 2) di Lega Nerd, che a sua volta rimanda ad altri articoli e fonti da cui vi potete informare maggiormente, senza che sto qui a ripetere. Quello che mi fa più arrabbiare è che nessuno sottolinea quanto le centrali fossero preparate alle emergenze e con quanta prontezza ed efficienza sia stata ed è affrontata la situazione. Molti si limitano a dire "non si dovevano costruire centrali nucleare in una zona ad alto rischio sismico", ma il problema è stato lo tsunami e non il terremoto direttamente.
Da una parte sono contento però di questo inutile allarmismo se servirà a diminuire i consensi verso il nucleare. Io sono contrario al nucleare, non perchè non lo ritengo sicuro, quanto perchè non lo considero una soluzione efficace. Magari avrebbe funzionato 20 anni fa, ma ormai è tardi.
Concludo dicendo che sostanzialmente non avverrà un secondo Chernobyl, l'ignoranza sta facendo molte più vittime, ma solo gli eretici se ne accorgono.

Tra un po’ mi tocca uscire e andare a comprare il digitale terrestre per mia madre, visto che una delle poche cose che puo’ fare per passare il tempo e’ guardare la televisione. Questa cosa mi fa girare abbastanza le palle, e non solo per il fatto che mi tocca prendere la macchina che non ha l’aria condizionata e fuori e’ un caldo boia, non solo perche’ preferirei trascorrere il mio tempo con qualcun’altro, ma per il semplice fatto che fra un po’ di tempo non bastera’ avere soltanto un televisore per vedere la televisione. E non lo dico per me, che alla fine la televisione non la guardo mai, ma per tutte quelle persone a cui non frega un’emerito tubo di avere una tv digitale: gli anziani. Quello che sanno fare 4 azioni sul televisore: accendere, spegnere, cambiare volume, cambiare canale, che si accontentano di vedere la fiction sul santo random di turno per poi andare a dormire. Per quale motivo dovrebbero comprarsi un aggeggio in piu’ per continuare a farlo? La tv digitale, come il satellite, dovrebbe rimanere un’optional, non una scelta forzata.
Inoltre colgo l’occasione del post dicendo che mi sa non postero’ piu’ nulla riguardante la mia vita, diciamo cosi’, privata, perche’ e’ una cosa che ho sempre odiato fare e invece faccio sempre, pero’ ultimamente ho imparato a prendere il telefono e chiamare qualcuno se ho voglia di parlare (e se non mi sentite mai, chiedetevi perche’ magari).

Mi mancano un sacco di cose.
Mi manca scrivere, una volta lo facevo spesso perche’ era una sorta di terapia imposta da me medesimo stesso e mi faceva sentire meglio. Ora non lo faccio piu’ e anche sul blog scrivo sempre meno.
Mi manca fare foto, immortalare tutti i paesaggi che mi circondano, perche’ mi ritengo un osservatore, anche piuttosto acuto, e quindi voglio far notare a tutti i particolari che sfuggono ai piu’. Ora non lo faccio piu’, non mi faccio neanche piu’ foto io e comincia a pensare che si dovesse succedere qualcosa i miei metteranno una foto di diversi anni fa sulla tomba.
Mi manca muovermi, sudare, fare fatica, allenare il mio fisico che ancora non e’ ridotto cosi’ male, giusto perche’ gia’ i latini dicevano che bisogna allenare sia la mente che il corpo, e soprattutto perche’ mi faceva sfogare. Ora non lo faccio piu’ e persino per giocare a Guitar Hero ho imparato a stare seduto.
Mi manca la liberta’, mi sento soffocare, affogare, oppresso dalla vita che mi si prospetta, ho bisogno di respirare, profondamente, lentamente.

Poi la verita’ e’ che non mi manca nulla, ma lamentarmi e’ una cosa che mi viene benissimo.

In molti anime, manga o storie in genere, una delle morali che si impara e’: "a volte e’ necessario il sacrificio di uno per la salvezza di molti." A quanto pare in Italia, la cosa funziona al contrario e per la salvezza di uno, si sacrificheranno in molti. Mi sto chiaramente riferendo alla legge "blocca-processi", la quale mi fa pensare che siamo arrivati al fondo. Ma poi, ripensandoci, credo che fra poco si iniziera’ anche a scavare.
Giusto per dare un’idea a chi fosse totalmente ignorante della cosa, riporto la lista dei reati per i quali verrano bloccati i processi (per fatti avvenuti prima del giugno 2002 che si trovano nella fase o dell’udienza preliminare o del dibattimento di primo grado), ovvero quei reati che vengono puniti con pene inferiore ai 10 anni:

aborto clandestino
– abuso d’ufficio
– adulterazione di sostanze alimentari
associazione per delinquere
bancarotta fraudolenta
– calunnia
– circonvenzione di incapace
– corruzione
corruzione giudiziaria
– detenzione di documenti falsi per l’espatrio
– detenzione di materiale pedo-pornografico
– estorsione
– falsificazione di documenti pubblici
– frodi fiscali
– furto con strappo
– furto in appartamento
immigrazione clandestina
– incendio e incendio boschivo
– intercettazioni illecite
– maltrattamenti in famiglia
– molestie
– omicidio colposo per colpa medica
omicidio colposo per norme sulla circolazione stradale vietata
– peculato
– porto e detenzione di armi anche clandestine
– rapina
– reati informatici
– ricettazione
– rivelazioni di segreti d’ufficio
sequestro di persona
– sfruttamento della prostituzione
– somministrazione di reati pericolosi
stupro e violenza sessuale
traffico di rifiuti
– truffa alla Comunità Europea
– usura
– vendita di prodotti con marchi contraffatti
– violenza privata

Credo che ormai non si puo’ piu’ restare in silenzio e mi meraviglio della gente del mio Paese, che invece di badare a queste questioni, e’ troppo impegnata a piangere per la sconfitta della nazionale negli europei.
E intanto a qualcuno hanno negato la liberta’ di esprimersi.

Le lezioni sono ricominciate e cosi’ le giornate passano a ritmo incessante. C’e’ solo il fine settimana per riposarsi, che poi tanto riposo non e’, visto che devo portarmi il libro di programmazione per studiare il C e che devo fare le faccende di casa, dato che mia madre non puo’ (sto usando troppi che, ma non posso farne a meno). Tra l’altro e’ bello sapere che non le spetta alcun rimborso dall’assicurazione perche’ non si e’ fatta un giorno d’ospedale. Perche’ 30 giorni immobile nel letto non contano nulla. Un gran bel paese l’Italia, dove i bambocci che vivono ancora con i genitori a 30 anni restano single, poiche’ tutte le donne sposano ricchi [cit.], e non e’ vero che non si arriva a fine mese: se questo accade e’ solo colpa nostra. Si’, perche’ siamo troppo viziati: la carne si mangia una volta la settimana, di macchina ne basta una, e anche di televisione, il telefono di casa basta e avanza, ecc. Bravi questi politici che hanno bene in mente la situazione !
Ed io intanto, nel mio piccolo, sono sempre impegnato, ed e’ un bene che sia cosi’, altrimenti il tedio m’assale. A volte invidio i miei pupazzi sparsi in giro per la camera, non hanno il problema di nutrire l’anime, e sia col sole sia con la pioggia, hanno sempre il sorriso cucito in faccia e niente a cui pensare.

"Nella seconda metà del ventesimo secolo noi non organizziamo sistematicamente la riproduzione; e il nostro sregolato capriccio non solo tende a sovrappopolare il pianeta, ma anche, sicuramente, a darci una maggioranza di umani di qualità biologicamente inferiore. Ai brutti tempi andati di rado sopravviveva un bambino che avesse qualche spiccato, anche lieve, difetto ereditario. Oggi invece, grazie all’igiene, alla farmacologia moderna  e alla coscienza sociale, quasi tutti i bambini venuti al mondo con difetti ereditari giungono a maturità, e si moltiplicano. Date le condizioni oggi dominanti, ogni progresso della medicina sarà frustrato da un corrispondente aumento del tasso di sopravvivenza degli individui che dalla nascita portano con sé una qualche insufficienza genetica. Nonostante i nuovi farmaci meravigliosi, nonostante le cure migliori (anzi, in certi casi, proprio per via di queste cose), la salute fisica della popolazione media non migliorerà, anzi andrà peggiorando.
[…]
Intanto noi ci troviamo di fronte un fastidiosissimo problema morale. Noi sappiamo che la bontà dei fini non giustifica l’uso di mezzi cattivi. Ma che dire delle situazioni – così frequenti oggi – in cui mezzi buoni danno risultati finali che si rivelano cattivi?
Per esempio: andiamo in un’isola tropicale, con l’aiuto del DDT sterminiamo la malaria e, nello spazio di due o tre anni, salviamo centinaia di migliaia di vite. E’ ovviamente un bene. Ma le centinaia di migliaia di esseri umani così salvati, e i milioni che da loro vengono al mondo, noi non possiamo vestirli, alloggiarli, istruirli, nemmeno nutrirli a sufficienza, con le risorse disponibili nell’isola. Non c’è più la morte rapida della malaria; ma la fame rende la vita insopportabile, il sovraffollamento diviene regola, la morte lenta per inedia minaccia tante vite di più."
[ALDOUS HUXLEY; Ritorno al Mondo Nuovo; Quantità, qualità, moralità]

Due giorni fa erano circa le due del mattino, girovagavo per internet come sempre, controllo il mio blog e, non sapendo che fare, cerco se il commento della Fra’ fosse davvero una citazione come supponeva il nostro caro utente anonimo. Così apro gugol e inserisco la frase "mi eclisso e faccio ciao ciao con la manina". A quanto pare per internet non si trova questa citazione. Guardando però fra i responsi, noto il penultimo link della prima pagina: il blog di Beppe Grillo, il blog più visitato d’Italia. Decido di girarlo un po’ e mi imbatto nel video di fine anno, un discorso alla maniera di quello del presidente del consiglio. Mi guardo poi altri video, sempre di Grillo, tutta roba che, imho, ti fa riflettere, indipendentemente dal fatto che Grillo ti piaccia o no. Ma sappiamo bene tutti (o perlomeno, i nerd sanno) che quando inizi a guardare video su youtube, non la smetti più. Così comincio a passare per i link correlati fino ad imbattermi in questo video, che insieme ai suoi predecessori mostrano molti bei momenti della nostra patria e non solo, in particolare alla fine di questo vengono mostrati i messaggi subliminali della disney, cosa su cui la penso come Grillo, però passando sempre per i video correlati, mi imbatto in quest’altro video, e così sento parlare per la prima volta di scie chimiche. Approfondisco l’argomento visitando un sito mostrato nel video, sciechimiche-zret.blogspot.com. Insomma, ci sono pericoli nascosti nel cielo che ci attendono.
Questo è solo uno dei millemila percorsi che uno potrebbe fare girando per quel piccolo mondo che è internet, scoprendo pericoli inaspettati, possibili cospirazioni, conti che non tornano, situazioni politiche disastrose (però questo solo in Italia), così tanti che è impossibile seguirli tutti. Sono curioso poi di leggere questo libro, ho già letto 1984 di Orwell e sto leggendo ora Brave New World di Huxley. Tutti sembrano concordare che il mondo (se non lo sta già facendo) andrà in rotoli, in modo definitivo.
Noi cosa possiamo fare nel nostro piccolo? Non lo so, perchè ormai si erano fatte le quattro, avevo sonno e sono andato a letto fregandomene dei problemi del mondo, come fanno quasi tutti. Ho già i miei da risolvere, quelli del mondo se li risolverà da solo.